0=x^2+12x-18 حل کریں

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+12x-18=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 12 کو اور c کے لئے -18 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

مربع 12۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 کو -18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

144 کو 72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

216 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} کو حل کریں۔ -12 کو 6\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3\sqrt{6}-6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} کو حل کریں۔ 6\sqrt{6} کو -12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+12x-18=0$$

دونوں اطراف میں 18 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+12x=18$$

2 سے 6 حاصل کرنے کے لیے، 12 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 6 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

مربع 6۔

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

18 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+12x+36=54$$

عامل x^{2}+12x+36۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

سادہ کریں۔

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 منہا کریں۔

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$