0=2q^2-4q+1500 حل کریں

$$0 = 2 q ^ { 2 } - 4 q + 1500$$

q کے لئے حل کریں

$$q=1+\sqrt{749}i\approx 1+27.367864367i$$

$$q=-\sqrt{749}i+1\approx 1-27.367864367i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2q^{2}-4q+1500=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے 1500 کو متبادل کریں۔

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 1500}}{2\times 2}$$

مربع -4۔

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 1500}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 1500}}{2\times 2}$$

-8 کو 1500 مرتبہ ضرب دیں۔

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12000}}{2\times 2}$$

16 کو -12000 میں شامل کریں۔

$$q=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-11984}}{2\times 2}$$

-11984 کا جذر لیں۔

$$q=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{749}i}{2\times 2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{4} کو حل کریں۔ 4 کو 4i\sqrt{749} میں شامل کریں۔

$$q=\frac{4+4\sqrt{749}i}{4}$$

4+4i\sqrt{749} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$q=1+\sqrt{749}i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات q=\frac{4±4\sqrt{749}i}{4} کو حل کریں۔ 4i\sqrt{749} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$q=\frac{-4\sqrt{749}i+4}{4}$$

4-4i\sqrt{749} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$q=-\sqrt{749}i+1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$q=1+\sqrt{749}i q=-\sqrt{749}i+1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2q^{2}-4q+1500=0$$

1500 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$2q^{2}-4q=-1500$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2q^{2}-4q}{2}=-\frac{1500}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$q^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)q=-\frac{1500}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$q^{2}-2q=-\frac{1500}{2}$$

-1500 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$q^{2}-2q=-750$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$q^{2}-2q+1=-750+1$$

-750 کو 1 میں شامل کریں۔

$$q^{2}-2q+1=-749$$

فیکٹر q^{2}-2q+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(q-1\right)^{2}=-749$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-749}$$

سادہ کریں۔

$$q-1=\sqrt{749}i q-1=-\sqrt{749}i$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$q=1+\sqrt{749}i q=-\sqrt{749}i+1$$