0=0.16(h-8)^2 حل کریں

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

h کے لئے حل کریں

$$h=8$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

0.16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ صفر کسی بھی غیر صفر عدد سے تقسیم ہو کر صفر دیتا ہے۔

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=h^{2}-16h+64$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$h^{2}-16h+64=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر h^{2}-16h+64 فالمولہ h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-16 ab=64$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 64 ہوتا ہے۔

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -16 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=-8$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(h+a\right)\left(h+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(h-8\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، h-8=0 حل کریں۔

$$h=8$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

0.16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ صفر کسی بھی غیر صفر عدد سے تقسیم ہو کر صفر دیتا ہے۔

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=h^{2}-16h+64$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$h^{2}-16h+64=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو h^{2}+ah+bh+64 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 64 ہوتا ہے۔

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -16 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=-8$$

h^{2}-16h+64 کو بطور \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

پہلے گروپ میں h اور دوسرے میں -8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

عام اصطلاح h-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(h-8\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، h-8=0 حل کریں۔

$$h=8$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

0.16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ صفر کسی بھی غیر صفر عدد سے تقسیم ہو کر صفر دیتا ہے۔

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=h^{2}-16h+64$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$h^{2}-16h+64=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -16 کو اور c کے لئے 64 کو متبادل کریں۔

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

مربع -16۔

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 کو 64 مرتبہ ضرب دیں۔

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 کو -256 میں شامل کریں۔

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 کا مُخالف 16 ہے۔

$$h=\frac{16}{2}$$

16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$h=8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

0.16 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ صفر کسی بھی غیر صفر عدد سے تقسیم ہو کر صفر دیتا ہے۔

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=h^{2}-16h+64$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$h^{2}-16h+64=0$$

فیکٹر h^{2}-16h+64۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$h-8=0 h-8=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 8 کو شامل کریں۔

$$h=8 h=8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$h=8$$