0=-5*65*10^8x^2+5*65*10^8x+10 حل کریں

$$0 = - 5 \cdot 65 \times 10 ^ { 8 } x ^ { 2 } + 5 \cdot 65 \times 10 ^ { 8 } x + 10$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{105625000130}}{650000}+\frac{1}{2}\approx 1$$

$$x=-\frac{\sqrt{105625000130}}{650000}+\frac{1}{2}\approx -3.076923161 \cdot 10^{-10}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

ضرب کریں۔

$$0=-325\times 10^{8}x^{2}+325\times 10^{8}x+10$$

8 کی 10 پاور کا حساب کریں اور 100000000 حاصل کریں۔

$$0=-325\times 100000000x^{2}+325\times 10^{8}x+10$$

-32500000000 حاصل کرنے کے لئے -325 اور 100000000 کو ضرب دیں۔

$$0=-32500000000x^{2}+325\times 10^{8}x+10$$

8 کی 10 پاور کا حساب کریں اور 100000000 حاصل کریں۔

$$0=-32500000000x^{2}+325\times 100000000x+10$$

32500000000 حاصل کرنے کے لئے 325 اور 100000000 کو ضرب دیں۔

$$0=-32500000000x^{2}[phone]x+10$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-32500000000x^{2}[phone]x+10=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -32500000000 کو، b کے لئے 32500000000 کو اور c کے لئے 10 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-32500000000±\sqrt{32500000000^{2}-4\left(-32500000000\right)\times 10}}{2\left(-32500000000\right)}$$

مربع 32500000000۔

$$x=\frac{-32500000000±\sqrt{1056250000000000000000-4\left(-32500000000\right)\times 10}}{2\left(-32500000000\right)}$$

-4 کو -32500000000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32500000000±\sqrt{1056250000000000000000+130000000000\times 10}}{2\left(-32500000000\right)}$$

130000000000 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32500000000±\sqrt{1056250000000000000000+1300000000000}}{2\left(-32500000000\right)}$$

1056250000000000000000 کو 1300000000000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-32500000000±\sqrt{1056250001300000000000}}{2\left(-32500000000\right)}$$

1056250001300000000000 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-32500000000±100000\sqrt{105625000130}}{2\left(-32500000000\right)}$$

2 کو -32500000000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32500000000±100000\sqrt{105625000130}}{-65000000000}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-32500000000±100000\sqrt{105625000130}}{-65000000000} کو حل کریں۔ -32500000000 کو 100000\sqrt{105625000130} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{100000\sqrt{105625000130}-32500000000}{-65000000000}$$

-32500000000+100000\sqrt{105625000130} کو -65000000000 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{105625000130}}{650000}+\frac{1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-32500000000±100000\sqrt{105625000130}}{-65000000000} کو حل کریں۔ 100000\sqrt{105625000130} کو -32500000000 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-100000\sqrt{105625000130}-32500000000}{-65000000000}$$

-32500000000-100000\sqrt{105625000130} کو -65000000000 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{105625000130}}{650000}+\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{\sqrt{105625000130}}{650000}+\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{105625000130}}{650000}+\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

ضرب کریں۔

$$0=-325\times 10^{8}x^{2}+325\times 10^{8}x+10$$

8 کی 10 پاور کا حساب کریں اور 100000000 حاصل کریں۔

$$0=-325\times 100000000x^{2}+325\times 10^{8}x+10$$

-32500000000 حاصل کرنے کے لئے -325 اور 100000000 کو ضرب دیں۔

$$0=-32500000000x^{2}+325\times 10^{8}x+10$$

8 کی 10 پاور کا حساب کریں اور 100000000 حاصل کریں۔

$$0=-32500000000x^{2}+325\times 100000000x+10$$

32500000000 حاصل کرنے کے لئے 325 اور 100000000 کو ضرب دیں۔

$$0=-32500000000x^{2}[phone]x+10$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-32500000000x^{2}[phone]x+10=0$$

10 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-32500000000x^{2}[phone]x=-10$$

-32500000000 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-32500000000x^{2}[phone]x}{-32500000000}=-\frac{10}{-32500000000}$$

-32500000000 سے تقسیم کرنا -32500000000 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{32500000000}{-32500000000}x=-\frac{10}{-32500000000}$$

32500000000 کو -32500000000 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=-\frac{10}{-32500000000}$$

10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-10}{-32500000000} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-x=\frac{1}{3250000000}$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{3250000000}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{3250000000}+\frac{1}{4}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{3250000000} کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{812500001}{3250000000}$$

فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{812500001}{3250000000}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{812500001}{3250000000}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{105625000130}}{650000} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{105625000130}}{650000}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{105625000130}}{650000}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{105625000130}}{650000}+\frac{1}{2}$$