0=(x-t)*(e^0.2x-1) حل کریں

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

t کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x-t کو ایک سے e^{0.2x}-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

xe^{0.2x} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

-e^{0.2x}+1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 سے تقسیم کرنا -e^{0.2x}+1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-xe^{\frac{x}{5}}+x کو -e^{0.2x}+1 سے تقسیم کریں۔

$$t=x$$

t کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x-t کو ایک سے e^{0.2x}-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

xe^{0.2x} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

-e^{0.2x}+1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 سے تقسیم کرنا -e^{0.2x}+1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-xe^{\frac{x}{5}}+x کو -e^{0.2x}+1 سے تقسیم کریں۔

$$t=x$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0$$

$$x=t$$