0=(x-5)^2-6 حل کریں

$$0 = ( x - 5 ) ^ { 2 } - 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{6}+5\approx 7.449489743$$

$$x=5-\sqrt{6}\approx 2.550510257$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

19 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$0=x^{2}-10x+19$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-10x+19=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -10 کو اور c کے لئے 19 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 19}}{2}$$

-4 کو 19 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-76}}{2}$$

100 کو -76 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{24}}{2}$$

24 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} کو حل کریں۔ 10 کو 2\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{6}+10}{2}$$

10+2\sqrt{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{6}+5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{6} کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10-2\sqrt{6}}{2}$$

10-2\sqrt{6} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5-\sqrt{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

19 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$0=x^{2}-10x+19$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-10x+19=0$$

19 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-10x=-19$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-19+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=-19+25$$

-19 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=6$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=6$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=\sqrt{6} x-5=-\sqrt{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$