0=(x-3)^2-12 حل کریں

$$0 = ( x - 3 ) ^ { 2 } - 12$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\sqrt{3}+3\approx 6.464101615$$

$$x=3-2\sqrt{3}\approx -0.464101615$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=x^{2}-6x+9-12$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$0=x^{2}-6x-3$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-6x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12}}{2}$$

36 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{48}}{2}$$

48 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{3}}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 4\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{3}+6}{2}$$

6+4\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{3}+3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{3} کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{6-4\sqrt{3}}{2}$$

6-4\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3-2\sqrt{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2\sqrt{3}+3 x=3-2\sqrt{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$0=x^{2}-6x+9-12$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$0=x^{2}-6x-3$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-6x-3=0$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}-6x=3$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=3+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=3+9$$

3 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=12$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=12$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=2\sqrt{3} x-3=-2\sqrt{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=2\sqrt{3}+3 x=3-2\sqrt{3}$$