0=10/3x^4-1/3x^2-3 حل کریں

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل \frac{10}{3}، b کے لیے متبادل -\frac{1}{3}، اور c کے لیے متبادل -3 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

مساوات t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل \frac{10}{3}، b کے لیے متبادل -\frac{1}{3}، اور c کے لیے متبادل -3 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

مساوات t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} سے، مثبت t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=1 x=-1$$