0=1/2sqrt{x_{0-1}}*(0-x_{0})+sqrt{x_{0}-1} حل کریں

$$0 = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x _ { 0 } - 1 } } \cdot ( 0 - x _ { 0 } ) + \sqrt { x _ { 0 } - 1 }$$

x_0 کے لئے حل کریں

$$x_{0}=2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے \sqrt{x_{0}-1} منہا کریں۔

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)x_{0}$$

بطور واحد کسر \frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}x_{0} ایکسپریس

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)$$

دونوں اطراف پر -1 قلم زد کریں۔

$$\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x_{0}-1} پاور کا حساب کریں اور x_{0}-1 حاصل کریں۔

$$x_{0}-1=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{2^{2}\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 کی \sqrt{x_{0}-1} پاور کا حساب کریں اور x_{0}-1 حاصل کریں۔

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(x_{0}-1\right)}$$

4\left(x_{0}-1\right) سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$4\left(x_{0}-1\right)x_{0}+4\left(x_{0}-1\right)\left(-1\right)=x_{0}^{2}$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$4x_{0}\left(x_{0}-1\right)-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

4x_{0} کو ایک سے x_{0}-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

-4 کو ایک سے x_{0}-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

-8x_{0} حاصل کرنے کے لئے -4x_{0} اور -4x_{0} کو یکجا کریں۔

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

x_{0}^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4-x_{0}^{2}=0$$

3x_{0}^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x_{0}^{2} اور -x_{0}^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x_{0}^{2}-8x_{0}+4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 3x_{0}^{2}+ax_{0}+bx_{0}+4 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-8 ab=3\times 4=12$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 12 ہوتا ہے۔

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -8 دیتا ہے۔

$$a=-6 b=-2$$

3x_{0}^{2}-8x_{0}+4 کو بطور \left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right)$$

پہلے گروپ میں 3x_{0} اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$3x_{0}\left(x_{0}-2\right)-2\left(x_{0}-2\right)$$

عام اصطلاح x_{0}-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x_{0}-2\right)\left(3x_{0}-2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x_{0}-2=0 اور 3x_{0}-2=0 حل کریں۔

$$x_{0}=2 x_{0}=\frac{2}{3}$$

مساوات 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1} میں x_{0} کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$0=\frac{1}{2\sqrt{2-1}}\left(0-2\right)+\sqrt{2-1}$$

سادہ کریں۔ قدر x_{0}=2 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1} میں x_{0} کے لئے \frac{2}{3} کو متبادل کریں۔ چونکہ زیرِ جزر منفی نہیں ہو سکتا چنانچہ مصطلح \sqrt{\frac{2}{3}-1} بے وضاحت ہے۔

$$0=\frac{1}{2\sqrt{\frac{2}{3}-1}}\left(0-\frac{2}{3}\right)+\sqrt{\frac{2}{3}-1}$$

مساوات \sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x_{0}=2$$