0=x^2-8x-2 حل کریں

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8.242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-8x-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

64 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

72 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 8 کو 6\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

8+6\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3\sqrt{2}+4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 6\sqrt{2} کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

8-6\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4-3\sqrt{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-8x-2=0$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}-8x=2$$

2 سے -4 حاصل کرنے کے لیے، -8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4۔

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

2 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-8x+16=18$$

فیکٹر x^{2}-8x+16۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

سادہ کریں۔

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4 کو شامل کریں۔

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$