-x-9=58/x+3 حل کریں

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 کو ایک سے -9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-12x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -9x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-12x-27=58$$

58 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

-85 حاصل کرنے کے لئے -27 کو 58 سے تفریق کریں۔

$$-x^{2}-12x-85=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -12 کو اور c کے لئے -85 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -12۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -85 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

144 کو -340 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

-196 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{12±14i}{-2} کو حل کریں۔ 12 کو 14i میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

12+14i کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6-7i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{12±14i}{-2} کو حل کریں۔ 14i کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

12-14i کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6+7i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 کو ایک سے -9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-12x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -9x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-12x-27=58$$

دونوں اطراف میں 27 شامل کریں۔

$$-x^{2}-12x=58+27$$

85 حاصل کرنے کے لئے 58 اور 27 شامل کریں۔

$$-x^{2}-12x=85$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

-12 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

85 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+12x=-85$$

2 سے 6 حاصل کرنے کے لیے، 12 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 6 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

مربع 6۔

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

-85 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+12x+36=-49$$

عامل x^{2}+12x+36۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

سادہ کریں۔

$$x+6=7i x+6=-7i$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 منہا کریں۔

$$x=-6+7i x=-6-7i$$