-a=sqrt{2a^2+3ab-10} حل کریں

$$-a = \sqrt{ 2 { a }^{ 2 } +3ab-10 }$$

b کے لئے حل کریں

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$a<0$$

جذری مساواتوں کو حل کرنے کے لئے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\sqrt{2a^{2}+3ab-10}=-a$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$3ab+2a^{2}-10=a^{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2a^{2}-10 منہا کریں۔

$$3ab+2a^{2}-10-\left(2a^{2}-10\right)=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

2a^{2}-10 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$3ab=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

2a^{2}-10 کو a^{2} میں سے منہا کریں۔

$$3ab=10-a^{2}$$

3a سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

3a سے تقسیم کرنا 3a سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$b=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

-a^{2}+10 کو 3a سے تقسیم کریں۔

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

a کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \\a=\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \end{matrix}\right.$$

b کے لئے حل کریں (complex solution)

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$arg(a)\geq \pi \text{ and }a\neq 0$$

a کے لئے حل کریں

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}$$

$$\left(\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{3b}{4}\leq 0\text{ or }-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{3b}{4}\geq 0\right)\text{ and }b\leq \frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{6}+\frac{3b}{2}$$