-7x(x-1)=(x-1)(x+1) حل کریں

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-7x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2} حاصل کرنے کے لئے -7x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-8x^{2}+7x=-1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -8 کو، b کے لئے 7 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

مربع 7۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

49 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

81 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

2 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±9}{-16} کو حل کریں۔ -7 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{-16}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{-16} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-7±9}{-16} کو حل کریں۔ 9 کو -7 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{-16}$$

-16 کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

-7x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2} حاصل کرنے کے لئے -7x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-8x^{2}+7x=-1$$

-8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

-8 سے تقسیم کرنا -8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

7 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

-1 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

2 سے -\frac{7}{16} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{7}{8} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{16} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{16} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{8} کو \frac{49}{256} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{16} کو شامل کریں۔

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$