-7x^2+28x-10 حل کریں

$$-7 { x }^{ 2 } +28x-10$$

عنصر

$$-7\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{7}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{7}+2\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-7x^{2}+28x-10=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-7\right)\left(-10\right)}}{2\left(-7\right)}$$

مربع 28۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-7\right)\left(-10\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-4 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+28\left(-10\right)}}{2\left(-7\right)}$$

28 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-280}}{2\left(-7\right)}$$

784 کو -280 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-28±\sqrt{504}}{2\left(-7\right)}$$

504 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-28±6\sqrt{14}}{2\left(-7\right)}$$

2 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-28±6\sqrt{14}}{-14}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-28±6\sqrt{14}}{-14} کو حل کریں۔ -28 کو 6\sqrt{14} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{14}-28}{-14}$$

-28+6\sqrt{14} کو -14 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{7}+2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-28±6\sqrt{14}}{-14} کو حل کریں۔ 6\sqrt{14} کو -28 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{14}-28}{-14}$$

-28-6\sqrt{14} کو -14 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{7}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2-\frac{3\sqrt{14}}{7} اور x_{2} کے متبادل 2+\frac{3\sqrt{14}}{7} رکھیں۔

$$-7x^{2}+28x-10=-7\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{14}}{7}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{14}}{7}+2\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$-7x^{2}+28x-10$$