-500000x^2+45x-9*10^-6=0 حل کریں

$$-500000 { x }^{ 2 } +45x-9 \times { 10 }^{ -6 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000898$$

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000002$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-6 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{1000000} حاصل کریں۔

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} حاصل کرنے کے لئے 9 اور \frac{1}{1000000} کو ضرب دیں۔

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -500000 کو، b کے لئے 45 کو اور c کے لئے -\frac{9}{1000000} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

مربع 45۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-4 کو -500000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+2000000\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

2000000 کو -\frac{9}{1000000} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-18}}{2\left(-500000\right)}$$

2025 کو -18 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{2007}}{2\left(-500000\right)}$$

2007 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{2\left(-500000\right)}$$

2 کو -500000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} کو حل کریں۔ -45 کو 3\sqrt{223} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-45+3\sqrt{223} کو -1000000 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} کو حل کریں۔ 3\sqrt{223} کو -45 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-45-3\sqrt{223} کو -1000000 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

-6 کی 10 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{1000000} حاصل کریں۔

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} حاصل کرنے کے لئے 9 اور \frac{1}{1000000} کو ضرب دیں۔

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

دونوں اطراف میں \frac{9}{1000000} شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$-500000x^{2}+45x=\frac{9}{1000000}$$

-500000 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-500000x^{2}+45x}{-500000}=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

-500000 سے تقسیم کرنا -500000 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{45}{-500000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

5 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{45}{-500000} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

\frac{9}{1000000} کو -500000 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=-\frac{9}{500000000000}$$

2 سے -\frac{9}{200000} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{9}{100000} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{9}{200000} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}=-\frac{9}{500000000000}+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{9}{200000} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=-\frac{9}{500000000000}+\frac{81}{40000000000}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{9}{500000000000} کو \frac{81}{40000000000} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=\frac{2007}{1000000000000}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}=\frac{2007}{1000000000000}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2007}{1000000000000}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{9}{200000}=\frac{3\sqrt{223}}{1000000} x-\frac{9}{200000}=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{200000} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$