-4x(x-1)=2x-2 حل کریں

$$-4x(x-1)=2x-2$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-4x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-4x^{2}+2x=-2$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$-4x^{2}+2x+2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -4 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-4\right)}$$

4 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-4\right)}$$

36 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-4\right)}$$

2 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±6}{-8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±6}{-8} کو حل کریں۔ -2 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4}{-8}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{4}{-8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±6}{-8} کو حل کریں۔ 6 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{1}{2} x=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

-4x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-4x^{2}+2x=-2$$

-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

-4 سے تقسیم کرنا -4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{-4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{2}{-4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{-4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

2 سے -\frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{2} کو \frac{1}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} کو شامل کریں۔

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$