-40x^2+106x-40 حل کریں

$$-40 { x }^{ 2 } +106x-40$$

عنصر

$$-40\left(x-\frac{53-\sqrt{1209}}{40}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1209}+53}{40}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-40x^{2}+106x-40=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-106±\sqrt{106^{2}-4\left(-40\right)\left(-40\right)}}{2\left(-40\right)}$$

مربع 106۔

$$x=\frac{-106±\sqrt{11236-4\left(-40\right)\left(-40\right)}}{2\left(-40\right)}$$

-4 کو -40 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-106±\sqrt{11236+160\left(-40\right)}}{2\left(-40\right)}$$

160 کو -40 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-106±\sqrt{11236-6400}}{2\left(-40\right)}$$

11236 کو -6400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-106±\sqrt{4836}}{2\left(-40\right)}$$

4836 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-106±2\sqrt{1209}}{2\left(-40\right)}$$

2 کو -40 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-106±2\sqrt{1209}}{-80}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-106±2\sqrt{1209}}{-80} کو حل کریں۔ -106 کو 2\sqrt{1209} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{1209}-106}{-80}$$

-106+2\sqrt{1209} کو -80 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{53-\sqrt{1209}}{40}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-106±2\sqrt{1209}}{-80} کو حل کریں۔ 2\sqrt{1209} کو -106 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{1209}-106}{-80}$$

-106-2\sqrt{1209} کو -80 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1209}+53}{40}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{53-\sqrt{1209}}{40} اور x_{2} کے متبادل \frac{53+\sqrt{1209}}{40} رکھیں۔

$$-40x^{2}+106x-40=-40\left(x-\frac{53-\sqrt{1209}}{40}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1209}+53}{40}\right)$$

جائزہ ليں

$$-40x^{2}+106x-40$$