-3x^2-6=0 حل کریں

$$-3 { x }^{ 2 } -6=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 6 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$-3x^{2}=6$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{6}{-3}$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 6 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$-3x^{2}-6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -3 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\left(-3\right)}$$

-72 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\left(-3\right)}$$

2 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6} کو حل کریں۔

$$x=-\sqrt{2}i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6} کو حل کریں۔

$$x=\sqrt{2}i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$