-20700-153900d=5386d^2 حل کریں

$$-20700-153900d = 5386 { d }^{ 2 }$$

d کے لئے حل کریں

$$d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693}\approx -0.135142083$$

$$d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693}\approx -28.438938868$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5386d^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-20700-153900d-5386d^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-5386d^{2}-153900d-20700=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -5386 کو، b کے لئے -153900 کو اور c کے لئے -20700 کو متبادل کریں۔

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{\left(-153900\right)^{2}-4\left(-5386\right)\left(-20700\right)}}{2\left(-5386\right)}$$

مربع -153900۔

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23685210000-4\left(-5386\right)\left(-20700\right)}}{2\left(-5386\right)}$$

-4 کو -5386 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23685210000+21544\left(-20700\right)}}{2\left(-5386\right)}$$

21544 کو -20700 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23685210000-445960800}}{2\left(-5386\right)}$$

23685210000 کو -445960800 میں شامل کریں۔

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±\sqrt{23239249200}}{2\left(-5386\right)}$$

23239249200 کا جذر لیں۔

$$d=\frac{-\left(-153900\right)±60\sqrt{6455347}}{2\left(-5386\right)}$$

-153900 کا مُخالف 153900 ہے۔

$$d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{2\left(-5386\right)}$$

2 کو -5386 مرتبہ ضرب دیں۔

$$d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{-10772}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{-10772} کو حل کریں۔ 153900 کو 60\sqrt{6455347} میں شامل کریں۔

$$d=\frac{60\sqrt{6455347}+153900}{-10772}$$

153900+60\sqrt{6455347} کو -10772 سے تقسیم کریں۔

$$d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات d=\frac{153900±60\sqrt{6455347}}{-10772} کو حل کریں۔ 60\sqrt{6455347} کو 153900 میں سے منہا کریں۔

$$d=\frac{153900-60\sqrt{6455347}}{-10772}$$

153900-60\sqrt{6455347} کو -10772 سے تقسیم کریں۔

$$d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693} d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

5386d^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-20700-153900d-5386d^{2}=0$$

دونوں اطراف میں 20700 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$-153900d-5386d^{2}=20700$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-5386d^{2}-153900d=20700$$

-5386 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-5386d^{2}-153900d}{-5386}=\frac{20700}{-5386}$$

-5386 سے تقسیم کرنا -5386 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$d^{2}+\left(-\frac{153900}{-5386}\right)d=\frac{20700}{-5386}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-153900}{-5386} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d=\frac{20700}{-5386}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{20700}{-5386} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d=-\frac{10350}{2693}$$

2 سے \frac{38475}{2693} حاصل کرنے کے لیے، \frac{76950}{2693} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{38475}{2693} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\left(\frac{38475}{2693}\right)^{2}=-\frac{10350}{2693}+\left(\frac{38475}{2693}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{38475}{2693} کو مربع کریں۔

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\frac{1480325625}{7252249}=-\frac{10350}{2693}+\frac{1480325625}{7252249}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{10350}{2693} کو \frac{1480325625}{7252249} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\frac{1480325625}{7252249}=\frac{1452453075}{7252249}$$

فیکٹر d^{2}+\frac{76950}{2693}d+\frac{1480325625}{7252249}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(d+\frac{38475}{2693}\right)^{2}=\frac{1452453075}{7252249}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(d+\frac{38475}{2693}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1452453075}{7252249}}$$

سادہ کریں۔

$$d+\frac{38475}{2693}=\frac{15\sqrt{6455347}}{2693} d+\frac{38475}{2693}=-\frac{15\sqrt{6455347}}{2693}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{38475}{2693} منہا کریں۔

$$d=\frac{15\sqrt{6455347}-38475}{2693} d=\frac{-15\sqrt{6455347}-38475}{2693}$$