-2x^2-5x+1 حل کریں

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

عنصر

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

25 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} کو حل کریں۔ 5 کو \sqrt{33} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

5+\sqrt{33} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} کو حل کریں۔ \sqrt{33} کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

5-\sqrt{33} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-5-\sqrt{33}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{-5+\sqrt{33}}{4} رکھیں۔

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$1-5x-2x^{2}$$