-2x^2-4x+2 حل کریں

$$-2 { x }^{ 2 } -4x+2$$

عنصر

$$-2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}-4x+2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\left(-2\right)}$$

16 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\left(-2\right)}$$

32 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-4} کو حل کریں۔ 4 کو 4\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{-4}$$

4+4\sqrt{2} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-4} کو حل کریں۔ 4\sqrt{2} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{-4}$$

4-4\sqrt{2} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -\left(1+\sqrt{2}\right) اور x_{2} کے متبادل -1+\sqrt{2} رکھیں۔

$$-2x^{2}-4x+2=-2\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$2-4x-2x^{2}$$