-2x^2=1 حل کریں

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

دونوں اطراف میں \frac{1}{2} شامل کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے \frac{1}{2} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

-4 کو \frac{1}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

-2 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} کو حل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$