-2x^2+17x+39 حل کریں

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

عنصر

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 17۔

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 39 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

289 کو 312 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} کو حل کریں۔ -17 کو \sqrt{601} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17+\sqrt{601} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} کو حل کریں۔ \sqrt{601} کو -17 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17-\sqrt{601} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{17-\sqrt{601}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{17+\sqrt{601}}{4} رکھیں۔

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$39+17x-2x^{2}$$