-0125x^3+15x^2-x-12 حل کریں

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

جائزہ ليں

$$15x^{2}-x-12$$

حل کرنے والے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 125 کو ضرب دیں۔

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12 حاصل کرنے کے لئے 0 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$-12+15x^{2}-x$$

عنصر

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 125 کو ضرب دیں۔

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12 حاصل کرنے کے لئے 0 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$15x^{2}-x-12=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4 کو 15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

1 کو 720 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2 کو 15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{721} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} کو حل کریں۔ \sqrt{721} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1+\sqrt{721}}{30} اور x_{2} کے متبادل \frac{1-\sqrt{721}}{30} رکھیں۔

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$