-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x) حل کریں

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x-4 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 کو ایک سے 4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16 کی ہر اصطلاح کو x-5 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x حاصل کرنے کے لئے 60x اور 16x کو یکجا کریں۔

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 کو ایک سے 7-4x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

14 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

-94 حاصل کرنے کے لئے -80 کو 14 سے تفریق کریں۔

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

دونوں اطراف میں 8x شامل کریں۔

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

84x حاصل کرنے کے لئے 76x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -12 کو، b کے لئے 84 کو اور c کے لئے -94 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

مربع 84۔

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48 کو -94 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

7056 کو -4512 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

2544 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

2 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} کو حل کریں۔ -84 کو 4\sqrt{159} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84+4\sqrt{159} کو -24 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} کو حل کریں۔ 4\sqrt{159} کو -84 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84-4\sqrt{159} کو -24 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x-4 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 کو ایک سے 4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-12x+16 کی ہر اصطلاح کو x-5 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x حاصل کرنے کے لئے 60x اور 16x کو یکجا کریں۔

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 کو ایک سے 7-4x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

دونوں اطراف میں 8x شامل کریں۔

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

84x حاصل کرنے کے لئے 76x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

دونوں اطراف میں 80 شامل کریں۔

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

94 حاصل کرنے کے لئے 14 اور 80 شامل کریں۔

$$-12x^{2}+84x=94$$

-12 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

-12 سے تقسیم کرنا -12 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

84 کو -12 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{94}{-12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

2 سے -\frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، -7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{47}{6} کو \frac{49}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

فیکٹر x^{2}-7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$