-x-x^2-3x+4-4=0 حل کریں

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-4$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$-4x-x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(-4-x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور -4-x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$-4x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-4x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-4\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4}{-2} کو حل کریں۔ 4 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4}{-2} کو حل کریں۔ 4 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-4 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$-4x-x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}-4x=0$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-4 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

0 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+4x=0$$

2 سے 2 حاصل کرنے کے لیے، 4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

مربع 2۔

$$x^{2}+4x+4=4$$

فیکٹر x^{2}+4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x+2=2 x+2=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=0 x=-4$$