-x*(x-8.1)=0 حل کریں

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=8.1$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

-x کو ایک سے x-8.1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 حاصل کرنے کے لئے -8.1 اور -1 کو ضرب دیں۔

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-x^{2}+8.1x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور -x+8.1=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-x کو ایک سے x-8.1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 حاصل کرنے کے لئے -8.1 اور -1 کو ضرب دیں۔

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-x^{2}+8.1x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے \frac{81}{10} کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{81}{10}\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} کو حل کریں۔ ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{81}{10} کو \frac{81}{10} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} کو حل کریں۔ ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{81}{10} کو -\frac{81}{10} میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-\frac{81}{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{81}{10}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

-x کو ایک سے x-8.1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 حاصل کرنے کے لئے -8.1 اور -1 کو ضرب دیں۔

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-x^{2}+8.1x=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{81}{10} کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

0 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

2 سے -\frac{81}{20} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{81}{10} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{81}{20} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{81}{20} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{81}{20} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{81}{10} x=0$$