-x^4+18x^2-16=0 حل کریں

$$- x ^ { 4 } + 18 x ^ { 2 } - 16 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{26}}{2}\approx -0.968370927$$

$$x=\frac{\sqrt{26}-\sqrt{10}}{2}\approx 0.968370927$$

$$x = \frac{\sqrt{10} + \sqrt{26}}{2} \approx 4.130648587$$

$$x=\frac{-\sqrt{10}-\sqrt{26}}{2}\approx -4.130648587$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$-t^{2}+18t-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل -1، b کے لیے متبادل 18، اور c کے لیے متبادل -16 ہے۔

$$t=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{-2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-18±2\sqrt{65}}{-2}$$

مساوات t=\frac{-18±2\sqrt{65}}{-2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=9-\sqrt{65} t=\sqrt{65}+9$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-\frac{\sqrt{10}-\sqrt{26}}{2} x=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{26}}{2} x=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{26}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}+\sqrt{26}}{2}$$