-x^2-8x-16 حل کریں

$$- x ^ { 2 } - 8 x - 16$$

عنصر

$$-\left(x+4\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx-16 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-8 ab=-\left(-16\right)=16$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 16 ہوتا ہے۔

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -8 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=-4$$

-x^{2}-8x-16 کو بطور \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x+4\right)-4\left(x+4\right)$$

عام اصطلاح x+4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+4\right)\left(-x-4\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}-8x-16=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\left(-1\right)}$$

64 کو -64 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±0}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{8±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -4 اور x_{2} کے متبادل -4 رکھیں۔

$$-x^{2}-8x-16=-\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-x^{2}-8x-16=-\left(x+4\right)\left(x+4\right)$$

جائزہ ليں

$$-\left(x+4\right)^{2}$$