-x^2-6x-9= حل کریں

$$- x ^ { 2 } - 6 x - 9 =$$

عنصر

$$-\left(x+3\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx-9 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=-\left(-9\right)=9$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔

$$-1,-9 -3,-3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -6 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=-3$$

-x^{2}-6x-9 کو بطور \left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)$$

عام اصطلاح x+3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+3\right)\left(-x-3\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}-6x-9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

36 کو -36 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±0}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{6±0}{-2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -3 اور x_{2} کے متبادل -3 رکھیں۔

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

جائزہ ليں

$$-\left(x+3\right)^{2}$$