-x^2-3x+28= حل کریں

$$- x ^ { 2 } - 3 x + 28 =$$

عنصر

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -x^{2}+ax+bx+28 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-3 ab=-28=-28$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -28 ہوتا ہے۔

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -3 دیتا ہے۔

$$a=4 b=-7$$

-x^{2}-3x+28 کو بطور \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)$$

عام اصطلاح -x+4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+4\right)\left(x+7\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}-3x+28=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -3۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 28 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}$$

9 کو 112 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{3±11}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±11}{-2} کو حل کریں۔ 3 کو 11 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14}{-2}$$

14 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±11}{-2} کو حل کریں۔ 11 کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -7 اور x_{2} کے متبادل 4 رکھیں۔

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(4-x\right)\left(x+7\right)$$