-x^2+5x<0 حل کریں

$$- x ^ { 2 } + 5 x < 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

-x^{2}+5x مثبت میں زیادہ قوت والی عددی سر بنانے کے لیے عدم مساوات کو -1 سے ضرب دیں۔ چونکہ -1 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x^{2}-5x>0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x-5\right)>0$$

کسی حاصل ضرب کے مثبت ہونے کے لیے، x اور x-5 دنوں ہی منفی یا دونوں مثبت ہونے چاہیے۔ x اور x-5 دونوں کے منفی ہونے کی صورت پر غور کریں۔

$$x<0 x-5<0$$

دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل x<0 ہے۔

$$x<0$$

x اور x-5 دونوں کے مثبت ہونے کی صورت پر غور کریں۔

$$x-5>0 x>0$$

دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل x>5 ہے۔

$$x>5$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x<0\text{; }x>5$$