-x^2+20x-1 حل کریں

$$- x ^ { 2 } + 20 x - 1$$

عنصر

$$-\left(x-\left(10-3\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{11}+10\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-x^{2}+20x-1=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 20۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4}}{2\left(-1\right)}$$

400 کو -4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{396}}{2\left(-1\right)}$$

396 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2} کو حل کریں۔ -20 کو 6\sqrt{11} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{11}-20}{-2}$$

-20+6\sqrt{11} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=10-3\sqrt{11}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2} کو حل کریں۔ 6\sqrt{11} کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{11}-20}{-2}$$

-20-6\sqrt{11} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3\sqrt{11}+10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 10-3\sqrt{11} اور x_{2} کے متبادل 10+3\sqrt{11} رکھیں۔

$$-x^{2}+20x-1=-\left(x-\left(10-3\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{11}+10\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$-x^{2}+20x-1$$