x کے لئے حل کریں
x = \frac{3 \sqrt{2} + 3}{2} \approx 3.621320344
x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\approx -0.621320344
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
-x+\frac{3}{4}+x^{2}=2x+3
دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔
-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x=3
2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x-3=0
3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-x-\frac{9}{4}+x^{2}-2x=0
-\frac{9}{4} حاصل کرنے کے لئے \frac{3}{4} کو 3 سے تفریق کریں۔
-3x-\frac{9}{4}+x^{2}=0
-3x حاصل کرنے کے لئے -x اور -2x کو یکجا کریں۔
x^{2}-3x-\frac{9}{4}=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے -\frac{9}{4} کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}
مربع -3۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+9}}{2}
-4 کو -\frac{9}{4} مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{18}}{2}
9 کو 9 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{2}}{2}
18 کا جذر لیں۔
x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2}
-3 کا مُخالف 3 ہے۔
x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 3\sqrt{2} میں شامل کریں۔
x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±3\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 3\sqrt{2} کو 3 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
-x+\frac{3}{4}+x^{2}=2x+3
دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔
-x+\frac{3}{4}+x^{2}-2x=3
2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-x+x^{2}-2x=3-\frac{3}{4}
\frac{3}{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-x+x^{2}-2x=\frac{9}{4}
\frac{9}{4} حاصل کرنے کے لئے 3 کو \frac{3}{4} سے تفریق کریں۔
-3x+x^{2}=\frac{9}{4}
-3x حاصل کرنے کے لئے -x اور -2x کو یکجا کریں۔
x^{2}-3x=\frac{9}{4}
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9+9}{4}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{2}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{9}{4} کو \frac{9}{4} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{2}
فیکٹر x^{2}-3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{2}}{2}
سادہ کریں۔
x=\frac{3\sqrt{2}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{2}}{2}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}