-a^2+a+6= حل کریں

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

عنصر

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -a^{2}+pa+qa+6 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$-1,6 -2,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+6=5 -2+3=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$p=3 q=-2$$

-a^{2}+a+6 کو بطور \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

پہلے گروپ میں -a اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

عام اصطلاح a-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-a^{2}+a+6=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 1۔

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1 کو 24 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-1±5}{-2} کو حل کریں۔ -1 کو 5 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{4}{-2}$$

4 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-1±5}{-2} کو حل کریں۔ 5 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-6 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -2 اور x_{2} کے متبادل 3 رکھیں۔

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

جائزہ ليں

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$