-9x^2-x+10 حل کریں

$$- 9 x ^ { 2 } - x + 10$$

عنصر

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -9x^{2}+ax+bx+10 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=-9\times 10=-90$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -90 ہوتا ہے۔

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=9 b=-10$$

-9x^{2}-x+10 کو بطور \left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-9x^{2}+9x\right)+\left(-10x+10\right)$$

پہلے گروپ میں 9x اور دوسرے میں 10 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$9x\left(-x+1\right)+10\left(-x+1\right)$$

عام اصطلاح -x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+1\right)\left(9x+10\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-9x^{2}-x+10=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

36 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\left(-9\right)}$$

1 کو 360 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\left(-9\right)}$$

361 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\left(-9\right)}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±19}{2\left(-9\right)}$$

2 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±19}{-18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±19}{-18} کو حل کریں۔ 1 کو 19 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{-18}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{20}{-18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{10}{9}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±19}{-18} کو حل کریں۔ 19 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{18}{-18}$$

-18 کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -\frac{10}{9} اور x_{2} کے متبادل 1 رکھیں۔

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x-\left(-\frac{10}{9}\right)\right)\left(x-1\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-9x^{2}-x+10=-9\left(x+\frac{10}{9}\right)\left(x-1\right)$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{10}{9} کو x میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$-9x^{2}-x+10=-9\times \frac{-9x-10}{-9}\left(x-1\right)$$

-9 اور 9 میں عظیم عام جزو ضربی 9 کو قلم زد کریں۔

$$-9x^{2}-x+10=\left(-9x-10\right)\left(x-1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(1-x\right)\left(9x+10\right)$$