-9x^2+18x+68= حل کریں

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

عنصر

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

مربع 18۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 کو 68 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

324 کو 2448 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} کو حل کریں۔ -18 کو 6\sqrt{77} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} کو حل کریں۔ 6\sqrt{77} کو -18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1-\frac{\sqrt{77}}{3} اور x_{2} کے متبادل 1+\frac{\sqrt{77}}{3} رکھیں۔

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$68+18x-9x^{2}$$