-8x^2-15x+2 حل کریں

$$- 8 x ^ { 2 } - 15 x + 2$$

عنصر

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -8x^{2}+ax+bx+2 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-15 ab=-8\times 2=-16$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -16 ہوتا ہے۔

$$1,-16 2,-8 4,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-16=-15 2-8=-6 4-4=0$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -15 دیتا ہے۔

$$a=1 b=-16$$

-8x^{2}-15x+2 کو بطور \left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-8x^{2}+x\right)+\left(-16x+2\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(8x-1\right)-2\left(8x-1\right)$$

عام اصطلاح 8x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(8x-1\right)\left(-x-2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-8x^{2}-15x+2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

مربع -15۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-8\right)\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+32\times 2}}{2\left(-8\right)}$$

32 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+64}}{2\left(-8\right)}$$

225 کو 64 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{289}}{2\left(-8\right)}$$

289 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±17}{2\left(-8\right)}$$

-15 کا مُخالف 15 ہے۔

$$x=\frac{15±17}{2\left(-8\right)}$$

2 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{15±17}{-16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{15±17}{-16} کو حل کریں۔ 15 کو 17 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{32}{-16}$$

32 کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{15±17}{-16} کو حل کریں۔ 17 کو 15 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{-16} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -2 اور x_{2} کے متبادل \frac{1}{8} رکھیں۔

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{1}{8} کو x میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$-8x^{2}-15x+2=-8\left(x+2\right)\times \frac{-8x+1}{-8}$$

-8 اور 8 میں عظیم عام عامل 8 کو منسوخ کریں۔

$$-8x^{2}-15x+2=\left(x+2\right)\left(-8x+1\right)$$

جائزہ ليں

$$-\left(8x-1\right)\left(x+2\right)$$