-8t^2+32t+32 حل کریں

$$- 8 t ^ { 2 } + 32 t + 32$$

عنصر

$$-8\left(t-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(t-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-8t^{2}+32t+32=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$t=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-8\right)\times 32}}{2\left(-8\right)}$$

مربع 32۔

$$t=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-8\right)\times 32}}{2\left(-8\right)}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-32±\sqrt{1024+32\times 32}}{2\left(-8\right)}$$

32 کو 32 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-32±\sqrt{1024+1024}}{2\left(-8\right)}$$

1024 کو 1024 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-32±\sqrt{2048}}{2\left(-8\right)}$$

2048 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-32±32\sqrt{2}}{2\left(-8\right)}$$

2 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-32±32\sqrt{2}}{-16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-32±32\sqrt{2}}{-16} کو حل کریں۔ -32 کو 32\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$t=\frac{32\sqrt{2}-32}{-16}$$

-32+32\sqrt{2} کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$t=2-2\sqrt{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-32±32\sqrt{2}}{-16} کو حل کریں۔ 32\sqrt{2} کو -32 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{-32\sqrt{2}-32}{-16}$$

-32-32\sqrt{2} کو -16 سے تقسیم کریں۔

$$t=2\sqrt{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2-2\sqrt{2} اور x_{2} کے متبادل 2+2\sqrt{2} رکھیں۔

$$-8t^{2}+32t+32=-8\left(t-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(t-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$32+32t-8t^{2}$$