-7x^2+13x+2 حل کریں

$$- 7 x ^ { 2 } + 13 x + 2$$

عنصر

$$\left(2-x\right)\left(7x+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -7x^{2}+ax+bx+2 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=13 ab=-7\times 2=-14$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -14 ہوتا ہے۔

$$-1,14 -2,7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+14=13 -2+7=5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 13 دیتا ہے۔

$$a=14 b=-1$$

-7x^{2}+13x+2 کو بطور \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-x+2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-x+2\right)$$

-7x^{2}+14x میں 7x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$7x\left(-x+2\right)-x+2$$

عام اصطلاح -x+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(-x+2\right)\left(7x+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-7x^{2}+13x+2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

مربع 13۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

-4 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

28 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+56}}{2\left(-7\right)}$$

169 کو 56 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-13±\sqrt{225}}{2\left(-7\right)}$$

225 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-13±15}{2\left(-7\right)}$$

2 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-13±15}{-14}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-13±15}{-14} کو حل کریں۔ -13 کو 15 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{-14}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{-14} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{7}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-13±15}{-14} کو حل کریں۔ 15 کو -13 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 کو -14 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -\frac{1}{7} اور x_{2} کے متبادل 2 رکھیں۔

$$-7x^{2}+13x+2=-7\left(x-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-2\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-7x^{2}+13x+2=-7\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x-2\right)$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{7} کو x میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$-7x^{2}+13x+2=-7\times \frac{-7x-1}{-7}\left(x-2\right)$$

-7 اور 7 میں عظیم عام عامل 7 کو منسوخ کریں۔

$$-7x^{2}+13x+2=\left(-7x-1\right)\left(x-2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(2-x\right)\left(7x+1\right)$$