x کے لئے حل کریں (complex solution)
x=1+4\sqrt{5}i\approx 1+8.94427191i
x=-4\sqrt{5}i+1\approx 1-8.94427191i
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
-6x^{2}+12x-486=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-6\right)\left(-486\right)}}{2\left(-6\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -6 کو، b کے لئے 12 کو اور c کے لئے -486 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-6\right)\left(-486\right)}}{2\left(-6\right)}
مربع 12۔
x=\frac{-12±\sqrt{144+24\left(-486\right)}}{2\left(-6\right)}
-4 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-12±\sqrt{144-11664}}{2\left(-6\right)}
24 کو -486 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-12±\sqrt{-11520}}{2\left(-6\right)}
144 کو -11664 میں شامل کریں۔
x=\frac{-12±48\sqrt{5}i}{2\left(-6\right)}
-11520 کا جذر لیں۔
x=\frac{-12±48\sqrt{5}i}{-12}
2 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-12+48\sqrt{5}i}{-12}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±48\sqrt{5}i}{-12} کو حل کریں۔ -12 کو 48i\sqrt{5} میں شامل کریں۔
x=-4\sqrt{5}i+1
-12+48i\sqrt{5} کو -12 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-48\sqrt{5}i-12}{-12}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±48\sqrt{5}i}{-12} کو حل کریں۔ 48i\sqrt{5} کو -12 میں سے منہا کریں۔
x=1+4\sqrt{5}i
-12-48i\sqrt{5} کو -12 سے تقسیم کریں۔
x=-4\sqrt{5}i+1 x=1+4\sqrt{5}i
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
-6x^{2}+12x-486=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
-6x^{2}+12x-486-\left(-486\right)=-\left(-486\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 486 کو شامل کریں۔
-6x^{2}+12x=-\left(-486\right)
-486 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
-6x^{2}+12x=486
-486 کو 0 میں سے منہا کریں۔
\frac{-6x^{2}+12x}{-6}=\frac{486}{-6}
-6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{12}{-6}x=\frac{486}{-6}
-6 سے تقسیم کرنا -6 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-2x=\frac{486}{-6}
12 کو -6 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-2x=-81
486 کو -6 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-2x+1=-81+1
2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-2x+1=-80
-81 کو 1 میں شامل کریں۔
\left(x-1\right)^{2}=-80
عامل x^{2}-2x+1۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-80}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-1=4\sqrt{5}i x-1=-4\sqrt{5}i
سادہ کریں۔
x=1+4\sqrt{5}i x=-4\sqrt{5}i+1
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}