-6*2^0.1x=-100 حل کریں

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

-6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

-2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-100}{-6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

10 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$