-5x^-4=5/x^6 حل کریں

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x^{6} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 2 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 6 شامل کریں۔

$$-5x^{2}=5$$

-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

-1 حاصل کرنے کے لئے 5 کو -5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=i x=-i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x^{6} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 2 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 6 شامل کریں۔

$$-5x^{2}=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-5x^{2}-5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -5 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

-100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

2 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±10i}{-10} کو حل کریں۔

$$x=-i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±10i}{-10} کو حل کریں۔

$$x=i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-i x=i$$