-5x=3x+4/2x-5 حل کریں

$$- 5 x = \frac { 3 x + 4 } { 2 x - 5 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x \frac{5}{2} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 2x-5 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-5x\left(2x-5\right)=3x+4$$

-5x کو ایک سے 2x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-10x^{2}+25x=3x+4$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-10x^{2}+25x-3x=4$$

22x حاصل کرنے کے لئے 25x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$-10x^{2}+22x=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-10x^{2}+22x-4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -10 کو، b کے لئے 22 کو اور c کے لئے -4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-10\right)\left(-4\right)}}{2\left(-10\right)}$$

مربع 22۔

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-10\right)\left(-4\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+40\left(-4\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-160}}{2\left(-10\right)}$$

484 کو -160 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-22±\sqrt{324}}{2\left(-10\right)}$$

324 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-22±18}{2\left(-10\right)}$$

2 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-22±18}{-20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-22±18}{-20} کو حل کریں۔ -22 کو 18 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{4}{-20}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-4}{-20} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-22±18}{-20} کو حل کریں۔ 18 کو -22 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{40}{-20}$$

-40 کو -20 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{1}{5} x=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x \frac{5}{2} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 2x-5 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-5x\left(2x-5\right)=3x+4$$

-5x کو ایک سے 2x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-10x^{2}+25x=3x+4$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-10x^{2}+25x-3x=4$$

22x حاصل کرنے کے لئے 25x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$-10x^{2}+22x=4$$

-10 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-10x^{2}+22x}{-10}=\frac{4}{-10}$$

-10 سے تقسیم کرنا -10 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{22}{-10}x=\frac{4}{-10}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{22}{-10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{4}{-10}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{4}{-10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=-\frac{2}{5}$$

2 سے -\frac{11}{10} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{11}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{11}{10} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=-\frac{2}{5}+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{11}{10} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=-\frac{2}{5}+\frac{121}{100}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{2}{5} کو \frac{121}{100} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{81}{100}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{11}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{9}{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{11}{10} کو شامل کریں۔

$$x=2 x=\frac{1}{5}$$