-5k^3+40k^2-80k حل کریں

$$- 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

عنصر

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 5۔

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16k پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں k۔

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -k^{2}+ak+bk-16 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 16 ہوتا ہے۔

$$1,16 2,8 4,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔

$$a=4 b=4$$

-k^{2}+8k-16 کو بطور \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

پہلے گروپ میں -k اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

عام اصطلاح k-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

جائزہ ليں

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$