-40-5b^2+b^4=0 حل کریں

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

b کے لئے حل کریں

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

b^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}-5t-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -5، اور c کے لیے متبادل -40 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

مساوات t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

b=t^{2} سے، مثبت t کیلئے b=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$