-4x^2-8x+4 حل کریں

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

عنصر

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64 کو 64 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

128 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} کو حل کریں۔ 8 کو 8\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

8+8\sqrt{2} کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} کو حل کریں۔ 8\sqrt{2} کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

8-8\sqrt{2} کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -\left(1+\sqrt{2}\right) اور x_{2} کے متبادل -1+\sqrt{2} رکھیں۔

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$4-8x-4x^{2}$$