-4x^2+16x-2 حل کریں

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

عنصر

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 16۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

256 کو -32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

224 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

2 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} کو حل کریں۔ -16 کو 4\sqrt{14} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16+4\sqrt{14} کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} کو حل کریں۔ 4\sqrt{14} کو -16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

-16-4\sqrt{14} کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2-\frac{\sqrt{14}}{2} اور x_{2} کے متبادل 2+\frac{\sqrt{14}}{2} رکھیں۔

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$-4x^{2}+16x-2$$