-4=n(2(9)(n-1)-2) حل کریں

$$- 4 = n ( 2 ( 9 ) ( n - 1 ) - 2 )$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}\approx 0.849527923$$

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

18 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18 کو ایک سے n-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 حاصل کرنے کے لئے -18 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

n کو ایک سے 18n-20 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-4=18n^{2}-20n$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$18n^{2}-20n=-4$$

دونوں اطراف میں 4 شامل کریں۔

$$18n^{2}-20n+4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 18 کو، b کے لئے -20 کو اور c کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

مربع -20۔

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 18\times 4}}{2\times 18}$$

-4 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-72\times 4}}{2\times 18}$$

-72 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-288}}{2\times 18}$$

400 کو -288 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{112}}{2\times 18}$$

112 کا جذر لیں۔

$$n=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

-20 کا مُخالف 20 ہے۔

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{2\times 18}$$

2 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} کو حل کریں۔ 20 کو 4\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$n=\frac{4\sqrt{7}+20}{36}$$

20+4\sqrt{7} کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{20±4\sqrt{7}}{36} کو حل کریں۔ 4\sqrt{7} کو 20 میں سے منہا کریں۔

$$n=\frac{20-4\sqrt{7}}{36}$$

20-4\sqrt{7} کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

18 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 9 کو ضرب دیں۔

$$-4=n\left(18\left(n-1\right)-2\right)$$

18 کو ایک سے n-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-4=n\left(18n-18-2\right)$$

-20 حاصل کرنے کے لئے -18 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$-4=n\left(18n-20\right)$$

n کو ایک سے 18n-20 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-4=18n^{2}-20n$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$18n^{2}-20n=-4$$

18 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{18n^{2}-20n}{18}=-\frac{4}{18}$$

18 سے تقسیم کرنا 18 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$n^{2}+\left(-\frac{20}{18}\right)n=-\frac{4}{18}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-20}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{4}{18}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-4}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$n^{2}-\frac{10}{9}n=-\frac{2}{9}$$

2 سے -\frac{5}{9} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{10}{9} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{9} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{2}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{9} کو مربع کریں۔

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{2}{9}+\frac{25}{81}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{2}{9} کو \frac{25}{81} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=\frac{7}{81}$$

فیکٹر n^{2}-\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}=\frac{7}{81}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{81}}$$

سادہ کریں۔

$$n-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{7}}{9} n-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{7}}{9}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{9} کو شامل کریں۔

$$n=\frac{\sqrt{7}+5}{9} n=\frac{5-\sqrt{7}}{9}$$