-375=(x+1)^2-4 حل کریں

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$-375=x^{2}+2x-3$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x-3=-375$$

دونوں اطراف میں 375 شامل کریں۔

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

372 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 375 شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+372=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 372 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

-4 کو 372 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

4 کو -1488 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

-1484 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 2i\sqrt{371} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{371} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} کو حل کریں۔ 2i\sqrt{371} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{371} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$-375=x^{2}+2x-3$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}+2x-3=-375$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$x^{2}+2x=-375+3$$

-372 حاصل کرنے کے لئے -375 اور 3 شامل کریں۔

$$x^{2}+2x=-372$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

-372 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=-371$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$